Пётр Мартынович Алейников родился 12 июля 1914 года в деревне Кривель (Белоруссия). Родители мальчика умерли в начале 1920-х годов. Сам он воспитывался в Могилевской детской коммуне. В 1931 году юный Пётр приезжает в Ленинград и поступает на курс Сергея Герасимова в Ленинградский институт сценических искусств.

Будучи студентом, он снимался в эпизодических ролях — «Встречный» (1932), «Крестьяне» (1935). Однако по-настоящему известен он стал, благодаря своей роли Петьки Молибога в фильм «Семеро смелых» (1936). Этот фильм о молодых полярниках режиссёра Сергея Герасимова стал очень популярен в СССР.

Также большими удачами стали для актера фильмы «Трактористы» (1939) и «Большая жизнь»(1946). После этих фильмов Алейников стал предметом обожания всего Советского Союза. Кинообразы, которые создал на экране талантливый актёр, подкупали своей искренностью и обаянием. Его герои обладали простым народным юмором и не были просто шаблонными персонажами, которые к чему-то призывали.

У Петра Алейникова было двое детей: сын Тарас стал впоследствии кинооператором, дочь Арина — актрисой.

Последней работой Алейникова в кино был фильм «Утоление жажды», вышедший на экраны в 1965 году. За главную роль в этом фильме Пётр Мартынович посмертно в 1968 году получил приз Всесоюзного кинофестиваля.

Скончался Пётр Мартынович Алейников 9 июня 1965 года в Москве. Был похоронен на Новодевичьем кладбище.

Творчеству знаменитого советского актёра посвящен фильм «Петр Мартынович и годы большой жизни» (1974).