Роман Сергеевич Костомаров родился 8 февраля 1977 года в Москве. Фигурным катанием начал заниматься с 9 лет. Его первым тренером была Л.В. Караваева, а партнершей стала ее дочь Екатерина Давыдова.

Вместе с Давыдовой Костомаров катался 10 лет, выиграл в паре с ней чемпионат мира среди юниоров, а затем по совету Натальи Линничук создал пару с Татьяной Навкой и переехал для дальнейших тренировок в США.

С Навкой Роман прокатался один год, после чего (опять по совету тренера Н. Линничук) стал кататься с новой партнершей Аной Семенович. Завоевав «серебро» на чемпионате России, они стали лишь десятыми на чемпионате Европы, и всего только тринадцатыми на чемпионате мира.

Костомаров вновь предложил Татьяне Навке начать выступать вместе. Их тренером стал муж Навки — Александр Жулин. Совместно с Татьяной Навкой стал чемпионом мира в 2004 и 2005 годах, а в 2006 году в Турине они стали чемпионами Олимпийских игр в танцах на льду.

Роман Костомаров является заслуженным мастером спорта.

После ухода из большого спорта участвовал в проектах Первого канала «Звёзды на льду» и «Ледниковый период», снимался в сериале «Жаркий лёд».