Харди предпочитал называть свою работу чистой математикой, в отличие от математики, имевшей прикладное значение. В своей книге «Я никогда не делал чего-нибудь полезного» он писал: «Ни одно мое открытие не принесло и не могло бы принести, явно или неявно, к добру или к злу, малейшего изменения в благоустройстве мира». Он является также одним из авторов закона Харди – Вайнберга в популяционной генетике.

Годфри Харолд Харди родился 7 февраля 1877 года в небольшом городке на юге Англии в семье учителей. Оба родителя имели склонность к математике, наверное поэтому математические способности самого Харди начали проявляться еще в двухлетнем возрасте.

В 1896 году Харди поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета. Уже после двух лет учебы он занял четвертое место на конкурсе выпускников. В 1900 году Харди стал сотрудником факультета, а в 1906 году – лектором. Работа лектором давала много свободного времени для собственных исследований.

Одним из самых своих больших открытий сам Харди называл открытие индийского математика Рамануджана, с которым впоследствии написал много работ. А начиная с 1911 года Харди очень плодотворно сотрудничает с Джоном Литлвудом. Большинство работ Харди написано именно в соавторстве с Литлвудом. По этому поводу была популярна шутка, что в Англии живёт три великих математика — Харди, Литлвуд и Харди-Литлвуд, причем третий из них самый великий.

Ряд работ Харди посвятил теории интегральных преобразований и теории интегральных уравнений. Ему принадлежат также работы по генетике.

Некоторые высказывания Харди стали афоризмами. Среди них следующий: «Для умного человека находиться среди большинства — бесполезная трата времени. По определению, есть много других людей, чтобы делать это».

Умер Годфри Харолд Харди 1 декабря 1947 года.