Евгений Павлович Велихов родился 2 февраля 1935 года в Москве (правда, по словам самого Евгения Павловича, настоящая дата рождения - 20 января, а 2 февраля появилось в связи с ошибкой записи данных). В 1958 году он окончил физический факультет МГУ и продолжил обучение в аспирантуре. В 1961 году Велихов пришел в Институт атомной энергии (ИАЭ) им.И.В.Курчатова.

Научная карьера Евгения Павловича была стремительной. В 1968 году он стал профессором кафедры атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники физического факультета МГУ и членом-корреспондентом Академии наук СССР, через два года – руководителем Отдела плазменной энергетики в ИАЭ им.Курчатова, а в 1971-1984 годах — директором Филиала этого института в Троицке. Также в 1977 году Велихов был избран вице-президентом АН СССР (занимал эту должность до 1996 года).

В 1972 году он основал и возглавил на факультете аэрофизики и космических исследований Московского физико-технического института кафедру плазменной энергетики. В 1976 году на базе этой кафедры им был основан новый факультет проблем физики и энергетики (ФПФЭ), где Евгений Павлович был сначала деканом, а с 1986 года — научным руководителем.

В 1988 году Велихов занял пост директора Института атомной энергии, а в 1992 году стал президентом его правопреемника — Российского научного центра «Курчатовский институт», который возглавляет и сегодня.

В советское время этот институт занимался преимущественно секретными разработками в области атомной энергии, а Велихов еще с 1975 года возглавлял термоядерную программу, также он руководил ликвидацией последствий чернобыльской катастрофы.

Область научных работ Евгения Павловича – физика низкотемпературной плазмы, магнитная гидродинамика, газовые и технологические лазеры, энергетика. Велихов — один из родоначальников исследований в области термоядерного синтеза. Он внес большой вклад в развитие данных областей. Под его руководством были созданы мощные импульсные источники энергии для глубинного зондирования земной коры, разработана теория создания технологических лазеров, нашедших широкое применение в металлообработке.

Велихов является одним из инициаторов развития в России информатики и вычислительной техники и ряда крупных проектов в оборонных отраслях российской промышленности. Например, ему принадлежит создание уникальной компании «Росшельф» для освоения морских нефтегазовых месторождений Арктики на базе предприятий и технологий подводного кораблестроения.

В последние годы Евгений Павлович ведет научное руководство программы создания ядерной энергетики нового поколения. Еще с 1988 года он является председателем правления Международной программы создания термоядерного экспериментального реактора (ITER). Также по его инициативе в Курчатовском центре недавно начались когнитивные исследования.

Академик Велихов большое внимание уделяет подготовке молодой научной смены. Кроме преподавания, он является основателем и председателем российской общественной организации «Достижения молодых – Россия», членом Совета директоров крупнейшей всемирной образовательной ассоциации «Junior Achievement», некоторое время был председателем попечительского совета советско-американского центра «Дети — творцы 21 века» и председателем Комиссии АН по работе с молодежью.

В течение многих лет ученый активно занимается и общественной деятельностью. В 1980-х годах он возглавлял Комитет советских ученых в защиту мира, против ядерной войны, был председателем Международного фонда «За выживание и развитие человечества», избирался депутатом Верховного Совета, работал в международной организации «Академия мировых цивилизаций» и т.д. Сегодня Велихов — член Общественной палаты РФ, вице-президент Российского союза промышленников и предпринимателей, член Совета при Президенте РФ по науке и высоким технологиям, входит в состав российско-японского «совета мудрецов».

Евгений Павлович — автор большого числа научных публикаций, ряда изобретений и открытий. Он является главным редактором журнала «Поверхность. Физика, химия, механика», членом редколлегии журнала «Наука в России».

Имя академика широко известно в России и за рубежом. Он является Почетным членом многих иностранных академий наук и почетным доктором различных университетов мира. Герой Социалистического Труда, лауреат Государственных премий СССР и РФ, Ленинской премии, премий имени М.В.Ломоносова и многих международных премий, Велихов награжден орденами и медалями, как России, так и других стран. Он — Почетный гражданин городов Рино (США) и Пловдив (Болгария).

Велихов женат. Его супруга — Арсеньева Наталья Алексеевна, с которой они вместе уже более 50 лет. У них трое детей — сыновья Василий и Павел, дочь Наталия, и трое внуков.

Кроме науки академик увлекается горными лыжами, конным спортом и серфингом. Он очень любит русскую поэзию Серебряного века, а также бардовскую песню, особенно творчество Окуджавы, Галича, Кима, Городницкого.

Сегодня Президент научного центра «Курчатовский институт», член Общественной палаты РФ, академик Евгений Павлович Велихов живет и работает в Москве.