Джузеппе Росси родился 1 февраля 1987 года в Тинеке, штат Нью-Джерси, США. Его родители были итальянскими эмигрантами. Отец в прошлом играл в футбол, мать была учителем. Джузеппе с раннего детства стал играть в футбол, а в 2000 году он был приглашен в итальянский клуб «Парма» и переехал в Италию.

В 2004 году его выкупил клуб «Манчестер Юнайтед». В 2006 году Росси был арендован клубом «Ньюкасл» для приобретения опыта. Джузеппе произвел впечатление на зрителей и судей своей высокой скоростью и молниеносностью атак. В первой половине сезона 2006-2007 годов он забил один-единственный гол.

В начале 2007 года Росси был отправлен в «Парму», и сыграл более удачно, забив в 19 матчах 9 голов. С этого момента на Росси обратили внимание лучшие клубы Европы.

31 июля 2007 года он был продан испанскому «Вильярреалу», называется сумма в 10 миллионов евро. Но в контракт был внесен пункт, что «Манчестер Юнайтед» вновь может выкупить игрока за ту же сумму.

В 2008 году на Олимпийских играх в Пекине Джузеппе Росси играл за сборную Италии и был назван лучшим бомбардиром олимпийского футбольного турнира.