Вячеслав Шевелевич Ганелин родился 17 декабря 1944 года в Москве. Когда мальчику исполнилось семь лет, семья переехала в Вильнюс.

Там Вячеслав поступил в государственную консерваторию и вместе с ударником и контрабасистом играл джаз в кафе «Неринга». Одновременно в конце 1960-х Ганелин заведует музыкальным отделом Русского драматического театра в Вильнюсе.

В 1970 году Ганелин начинает выступать дуэтом с ударником Владимиром Тарасовым. Джазмены принимают участие в фестивалях СССР, например, в «Янтарной трубе» в Каунасе, ездят на гастроли. Чуть позже дуэт превращается в трио ГТЧ (по первым буквам фамилий Ганелин – Тарасов – Чекасин).

Музыканты продолжают гастролировать, однако, уже не только по стране, но и по Европе и США. ГТЧ стало первой советской джазовой группой, которая завоевала успех в Европе. В 1985 году Ганелин вошел в список лучших джазовых композиторов Европы.

Он является автором музыки к 30 спектаклям и 60 советским фильмам. Пять из них получили премии на международных фестивалях. Ганелин также написал известный литовский мюзикл по книге Казиса Боруты «Мельница Балтарагиса» и оперу «Рыжая колдунья и солдат».

В 1987 году композитор переехал в Израиль, где начал преподавать на джазовом отделении Иерусалимской Академии музыки. Примерно через десять лет стал заведующим кафедрой. Ганелин продолжает выступать с концертами и возглавляет Иерусалимский джазовый фестиваль «Джаз Глобус».