Неманья Эмир Кустурица родился 24 ноября 1954 года в Сараево. В 18 лет поступил на факультет кино и телевидения Академии исполнительских искусств (FAMU) в Праге.

Первые фильмы режиссера появились во время обучения: «Часть правды» и «Осень». Дипломный проект Кустурицы — фильм «Герника» был удостоен главного приза на фестивале студенческого кино в Карловых Варах. После учебы молодой режиссер возвращается в Сараево. Снимает фильмы для местного телевидения: «Невесты приходят» и «Кафе Титаник».

В 1981 году выходит его первый полнометражный фильм «Помнишь ли ты Долли Белл?». Фильм принес ему большой успех, приз за лучший дебютный фильм и приз ФИПРЕССИ на международном кинофестивале в Венеции.

Следующий громкий успех последовал в 1985 году, фильм «Папа в командировке» был награжден «Золотой пальмовой ветвью» и призом ФИПРЕССИ на Каннском фестивале, номинирован на «Оскар» и «Золотой глобус».

Потом последовали картины: «Время цыган», снятая в Голливуде по сценарию одного из студентов «Аризонская мечта», черная комедия «Андеграунд», «Чёрная кошка, белый кот», «Жизнь как чудо», «Завет». Многие фильмы Кустурицы у зрителей прочно ассоциируются с именем музыканта Горана Бреговича, с которым режиссер долгое время плотно сотрудничал.

Кроме игрового кино Кустурица известен как автор документальных фильмов. Снимается в кино как актер: «Вдова с острова Сан-Пьер», «Хороший вор». Также режиссер увлекается музыкой, играл на бас-гитаре в панк-рок-группе «Zabranjeno pušenje», позднее в «The No Smoking Orchestra» был вокалистом и автором песен.

Преподавал в Сараевской киношколе и Колумбийском университете. Имя Неманья режиссер получил в 2005 году, когда принял православие.

Интересно, что Кустурица также увлечен архитектурой. В 2005 году его проект, деревня Кюстендорф, туристический объект в горном районе Златибор в Сербии, даже получил премию Филиппа Ротье.