Мишель Шаль родился 15 ноября 1793 года в Эперноне, небольшом городке близ Шартра. Его отец был удачливым торговцем. Шаль блестяще закончил лицей. А в 1812 году поступил в Политехническую школу. Вскоре Шаль был призван на защиту Парижа, ведь это было время разгрома армии Наполеона.

Но Мишелю удалось закончить обучение и даже написать несколько самостоятельных работ по геометрии, которые были напечатаны в 1812-1815 годах. Отказавшись от государственной службы, Шаль возвращается в родительский дом. Здесь он в течение 10 лет занимается геометрией.

В 1830 году Шаля избирают в члены-корреспонденты брюссельской академии наук. А спустя семь лет он опубликовал свою работу по истории геометрии «Исторический очерк о возникновении и развитии методов в геометрии». Эта работа закрепила за ним репутацию великого математика и великого историка математики.

В 1841 году Шаль становится профессором в Политехнической школе на кафедре построения машин, а в 1846 году занимает кафедру высшей геометрии в Сорбонне, созданную специально для него.

С того же времени Мишель Шаль становится руководителем французских геометров, развивая во Франции новое для них направление синтетической проективной геометрии.

Репутация Шаля в области истории математики пострадала от скандала, получившего большой общественный резонанс. В 1867-1869 годах Шаль представил в Парижскую академию наук целое собрание найденных будто бы писем Галилея, Паскаля, Ньютона и других известных личностей, включая даже письма Александра Македонского к Аристотелю и Клеопатры к Цезарю. Он был уверен в их подлинности, но оказалось, что это были фальшивки, которые за огромную сумму продал Шалю мошенник Врен-Дени Люка, выдав за переводы с подлинников. Но все же ученый здесь оказался в роли жертвы, и имя великого геометра и историка математики гораздо чаще вспоминается в связи с наукой, а не мошенническим фактом.

Ученый скончался 18 декабря 1880 года на 88-м году жизни в Париже.