Анастасия Валерьевна Люкин родилась 30 октября 1989 года в Москве в семье известных советских спортсменов. Отец Валерий Люкин – олимпийский чемпион 1988 года по спортивной гимнастике. Мать Анна Кочевая – чемпионка мира 1987 года по художественной гимнастике.

После распада СССР семья переехала в Новый Орлеан, а потом в Техас. Настя в возрасте трёх лет начала заниматься гимнастикой. В возрасте двенадцати с половиной лет приняла участие в своём первом крупном соревновании на Национальном Чемпионате в юниорском разряде. Из-за падения с брусьев Люкин заняла 15-е место, тем не менее попав в национальную сборную США.

И на Панамериканских играх 2002 года принесла в копилку команде золото, став второй в соревнованиях на брусьях, бревне и многоборье.

Люкин в составе сборной США на Чемпионате мира 2006 года из-за травмы голеностопа, полученной на тренировке, участвовала лишь в соревнованиях на брусьях. Выиграла серебро. Из-за серьезной травмы Люкин пропустила большую часть национальных и международных соревнований.

Летом 2007 года, восстанавливаясь от травмы, соревновалась только на брусьях и бревне, выиграв золото в командном зачёте и две серебряные награды в Панамериканских играх в Рио-де-Жанейро.

Стала чемпионкой Олимпийских игр 2008 года, завоевав в Пекине пять олимпийских медалей.

Кроме спортивных выступлений, известна Люкин и появлениями на телевидении.