Александр Максович Шилов родился в Москве 6 октября 1943 года. Окончил изостудию Дома пионеров Тимирязевского района Москвы в 1962 году.

Поступил в Московский художественный институт им. В.И. Сурикова, успешно окончил его в 1973 году, участвовал в выставках. И через три года стал членом Союза художников СССР. Проводил выставки в России и за границей, картины Александра Шилова пользовались спросом во Франции, Западной Германии, Португалии, Канаде, Японии, Кувейте, Объединенных Арабских Эмиратах и т.д.

Основное направление его творчества – реализм, жанр – портрет. Человек для художника является неисчерпаемым источником вдохновения.

Шилов пишет портреты знаменитых людей: «Сын Родины» (Ю.А. Гагарин); «В день Победы. Пулеметчик П.П. Шорин»; «Академик Н.Н. Семенов»; «Архиепископ Пимен»; «Кинорежиссер С. Бондарчук»; «Драматург В. Розов»; «Народный артист СССР Евгений Матвеев»; «Портрет А. Якулова»; «Портрет Тамары Козыревой»; «Портрет епископа Василия (Родзянко)»; «Писатель Аркадий Вайнер»; «Портрет матери», «Г.Х. Попов»; «После бала» (Наталья Богданова)».

Воин-интернационалист Василий Федоркин (1989) Создавая очередной портрет, Шилов вкладывает в него всю самобытность момента, передавая характер, настроение, психологическое состояние человека. Его работы как бы оживают в настоящем времени.

Прекрасно владеет техникой пастели эпохи Ж.Э. Лиотара, в которой пишет портрет Машеньки (1983). Нельзя не отметить его любовь к России, которую он проявляет в своих пейзажах «Оттепель», «Февраль. Переделкино», «Октябрь. Николина гора». В 1996 году подарил России коллекцию живописи из 355 картин.

В 1997 году Государственной думой РФ было принято решение открыть Московскую государственную картинную галерею Народного художника СССР А. Шилова, которая регулярно пополняется новыми работами художника.

Шилов — лауреат премии Ленинского комсомола (1979), Народный художник РСФСР (1981), награждён орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени и премией ФСБ в номинации «Изобразительное искусство» за цикл портретных работ сотрудников органов безопасности. С 1997 года он является член-корреспондентом, а с 2001 года — действительным членом Российской академии художеств; с 1999 года — член Совета при Президенте РФ по культуре и искусству.