Карл Йозеф Бегас родился 30 сентября 1794 года в Хайнсберге в семье судьи. Отец готовил сына к работе в области юриспруденции. Но во время учебы в школе у Бегаса обнаружились способности к рисованию.

В 1812 году Карл был отправлен в Париж для совершенствования в живописи. Здесь полтора года он проучился в студии Антуана-Жана Гро. Затем начал работать самостоятельно.

В 1814 году созданная им копия Мадонны делла Седиа была куплена прусским королем Фридрихом Вильгельмом III. Это обстоятельство привлекло внимание к творчеству молодого Бегаса.

Художник получает заказ на создание нескольких полотен большого формата на библейские темы. Картины были размещены в церквях Берлина и Потсдама. Некоторые из них были на исторические темы, но большая часть изображала библейские сцены.

Бегас был придворным живописцем, и ему удавались сюжеты придворной жизни Бегас также занимался портретной живописью, пополнив королевскую портретную галерею серией портретов выдающихся прусских писателей. В 1846 году Карл Йозеф Бегас был назначен придворным живописцем и членом Берлинской академии художеств.

Отличительными качествами произведений Бегаса нужно признать благородство замысла, тонкий рисунок, полноту колорита и мастерское распределение светотеней.

Умер Карл Йозеф Бегас 23 ноября 1854 года в Берлине.