Фридрих Адольф Панет родился 31 августа 1887 года в Вене. Учился в университетах Мюнхена, Глазго и Вены. В 1910 году получил звание доктора философии. С 1912 по 1918 год работал в Радиевом институте в Вене, преподавал в Пражском технологическом институте.

Начиная с 1913 года преподавал и работал в различных университетах – Манчестерском, Берлинском, Гамбургском, университете Глазго и Кёнигсберга. После прихода к власти нацистов Панет эмигрировал в Англию. Здесь в период с 1933 по 1938 годы преподавал в Имперском колледже науки и технологии.

В 1943-1945 годах Панет возглавляет химический отдел Объединенной Британско-Канадской комиссии по атомной энергии в Монреале. С 1953 года – директор Химического института Макса Планка в Майнце.

Основные работы относятся к радиохимии и неорганической химии. В 1913 году совместно с Д. Хевеши Панет предложил метод радиоактивных индикаторов (метод меченых атомов).

В том же году совместно с К. Фаянсом сформулировал правило соосаждения радиоактивных элементов из растворов (правило Панета – Фаянса).

В период с 1917 по 1929 годы Панет разрабатывал прецизионный метод определения следовых количеств гелия. В результате этих исследований ему впервые удалось установить абсолютный возраст метеоритов и горных пород. Изучением метеоритов Панет занимался до конца своей жизни.

Фридрих Панет скончался 17 сентября 1958 года в Вене.