Дэвид Сэнборн родился 30 июля 1945 года в США. В раннем детстве он переболел полиомиелитом, в связи с чем до 11 лет был вынужден пользоваться аппаратом искусственного дыхания. Врачи посоветовали ему заняться игрой на духовых инструментах, чтобы укрепить лёгкие. Таким образом Дэвид начинает играть на саксофоне. Он освоил альт-, тенор-, сопрано-саксофоны, а также научился играть на флейте.

В 1963-1964 годах Сэнборн учится в Северо-западном Университете по классу саксофона. В 1965 году он поступил в университет штата Айова. Через 2 года в Сан-Франциско Дэвид познакомился с барабанщиком Филиппом Уилсоном, который пригласил молодого саксофониста в группу «The Paul Butterfield Blues Band». Именно в составе этой группы Сэнборн впервые выступил на сцене фестиваля Вудсток.

В последующие годы Дэвид Сэнборн работал со многими известными исполнителями, такими как Дэвид Боуи, Брюс Спрингстин, Стиви Уандерс и др. Он заключил контракт со звукозаписывающей компанией «Elektrа» и в 1975 году выпустил свой первый альбом «Talking Off».

За альбом «Voyeur», вышедший в свет в 1981 году, Сэнборн получил музыкальную премию «Грэмми» в категории «Лучшее выступление в стиле ритм-энд-блюз». Вторую награду «Грэмми» саксофонист получил в 1983 году за свой седьмой по счёту альбом «Double Vision».

В 1997 году Сэнборн вместе с другими именитыми музыкантами выступил в проекте «Легенды» на фестивале в Монтре. Вскоре после этого он записал свой 20-й диск «Inside», в записи которого приняли участие Стинг, Эрик Клэптон, Маркус Миллер и другие.