15 июля 1975 года с космодрома Байконур в советской республике Казахстан стартовал космический корабль «Союз-19» с космонавтами Алексеем Леоновым и Валерием Кубасовым на борту. Через 8 часов с мыса Канаверал во Флориде (США) поднялась ракета «Сатурн 1-Б» с кораблем «Аполлон» и американскими астронавтами Томасом Стаффордом, Вэнсом Брэндом и Дональдом Слейтоном.

На протяжении двух следующих дней корабли маневрировали для занятия стыковочной позиции. Они готовились к беспрецедентной международной космической миссии.

Контакт состоялся 17 июля на высоте 140 миль над Атлантикой. Через три часа после стыковки Леонов в шлюзе приветствовал Стаффорда рукопожатием и фразой: «Glad to see you». «Привет, рад тебя видеть», – ответил Стаффорд по-русски. Затем мужчины обнялись.

Значительная часть миссии была посвящена символическим действиям. Космонавты и астронавты обменивались флажками, сувенирами, табличками. Приветствия советского лидера Леонида Брежнева и американского президента Джеральда Форда транслировались на состыкованные корабли и по всему миру.

Для телезрителей мира астронавты и космонавты провели телевизионные экскурсии по своим кораблям. Они угощали друг друга – русские подготовили обед, состоящий из пряников, русского черного хлеба, орехов, слив, мясного паштета и творога. Американцы ответили на это индейкой, мясными шариками, супом из морепродуктов с грибами. Звучали тосты за дружбу – вместо водки использовался борщ.

Одновременно космонавты совершенствовали процедуру стыковки и проводили научные эксперименты. Некоторые из них продолжились после того, как русские и американцы, проведя вместе почти два дня, расстались.

Оба экипажа благополучно вернулись на Землю. «Союз» спустился на парашюте на твердую землю в СССР 21 июля, «Аполлон» приводнился недалеко от Гавайев 25 июля 1975 года.