Юрий Павлович Анненков появился на свет 23 июля 1889 года в Петропавловске. В 1894 году семья Анненковых переезжает в Петербург. Юрий учился в 12-й Петербургской казённой гимназии, из которой был исключён за рисование политических карикатур. В 1906 году он начал обучение в частной гимназии Столбцова.
Иллюстрация к поэме Блока "Двенадцать"
В 1908 году Анненков поступил на юридический факультет Петербургского университета, параллельно продолжая занятие живописью. В 1909 году начинающий художник попытался поступить в Академию Художеств, однако это ему не удаётся. Он идёт учиться в мастерскую Я. Ф. Ционглинского, а также посещает Училище технического рисования барона А. Д. Штиглица.

В 1913 году началось долгосрочное сотрудничество Анненкова с журналами «Театр и искусство» и «Сатирикон».
Портрет А. Ахматовой (1921)
Он создаёт множество иллюстраций, например к поэме «Двенадцать» А. А. Блока (1918). Помимо этого художник работал над оформлением спектаклей в театрах Санкт-Петербурга.

Юрий Анненков работал со многими известными режиссёрами своего времени: К. С. Станиславским, В. Э. Мейерхольдом, Ф. Ф. Комиссаржевским, Н. Ф. Балиевым, Н. В. Петровым. Он дружил с Е. И. Замятиным и И.Е. Репиным.

В 1924 году после смерти Ленина Анненков выиграл конкурс на создание портрета Ленина для изделий Гознака. Портрет Ленина, который был так же изображён на почтовых марках, художник исполнил масляными красками по наброску 1921 года.
Портрет фотографа-художника М. А. Шерлинга (1918)
Анненков был прекрасным портретистом, создавшим замечательные портреты А. А. Ахматовой, Ф. К. Сологуба, К. И. Чуковского, В. В. Маяковского, Л. Д. Троцкого, А. В. Луначарского.

В 1924 году Анненков выехал в Италию и остался в Европе. Он поселился в Париже, занимался оформлением спектаклей для французских театров. Помимо этого художник проводил свои персональные выставки, а также создавал декорации и костюмы к кинофильмам.

Под псевдонимом Борис Темирязев Анненков опубликовал свои воспоминания о Горьком, Блоке, Маяковском, Ахматовой, Пастернаке и др.

Юрий Анненков умер 12 июля 1974 года в Париже.