Анжелика Хьюстон родилась 8 июля 1951 года в Санта-Монике, штат Калифорния (США). Её отец был режиссёром, а мать балериной. Анжелика получила образование в Ирландии и Англии, где обучалась в престижных школах-интернатах для девочек.

Анжелика дебютировала в кино в 1969 году, снявшись в картине своего отца. Впоследствии юная актриса переехала в Америку, где занялась успешной модельной карьерой. В 1980-х годах она вновь начинает сниматься в кино. В 1981 году Анжелика снялась в небольшой роле в известном фильме «Почтальон всегда звонит дважды», где главные роли исполняли Джек Николсон и Джессика Ланж.

Хьюстон работала также и на телевидении. Очень удачной стала для неё роль Мэйроуз Прицци в фильме её отца «Честь семьи Прицци», который вышел на экраны в 1985 году. За эту роль Анжелика удостоилась премии «Оскар», как «Лучшая актриса второго плана». Не менее удачной была её следующая роль в фильме отца «Мёртвые», который был снят в 1987 году.

В 1989 году Анжелика Хьюстон снялась в фильме «Враги. История любви», в 1990 году – в фильме «Кидалы». За обе роли актриса была вновь номинирована на премию «Оскар». Наибольшую известность принесла ей роль Мортиши Адамс в фильме «Семейка Адамс» (1991).

В 1990-е годы Анжелика попробовала себя в качестве режиссёра, сняв такие фильмы как «Ублюдок из Каролины» (1996), «Агнес Браун» (1999) и «Поездки с сестричкой» (2005).

Помимо этого Анжелика пять раз номинировалась на премию «Эмми» за роли на телевидении. За роль Кэрри в телевизионном фильме «Ангелы с железными зубами» актриса получила престижную премию «Золотой глобус» в 2005 году.

В 2008 году Анжелика Хьюстон начала работу в телевизионном сериале «Медиум».