Олег Емельянович Кутафин родился 26 июня 1937 года в Одессе. В 1954 году Кутафин стал студентом юридического факультета Московского Государственного университета, который окончил с красным дипломом. В 1956-1961 годах он являлся секретарём комитета комсомола МГУ, был избран членом президиума студенческого совета СССР и членом Комитета молодёжных организаций СССР.

С 1964 года Кутафин был преподавателем во Всесоюзном заочном юридическом институте, а с 1971 года – в Московском Государственном Университете. С 1973 по 1982 годы он занимал должность заместителя декана юридического факультета МГУ.

В 1979 году Кутафин защитил докторскую диссертацию, а через два года стал профессором. В 1987 году Кутафин был назначен ректором Всесоюзного заочного юридического института (сегодня – Московская государственная юридическая академия), на этой должности он находился более 20 лет до конца жизни.

Олег Кутафин написал и опубликовал большое количество монографий и учебников по конституционному и муниципальному праву, а за учебник «Конституционное право Российской Федерации» (написанный в соавторстве с Е. И. Козловой) он получил Премию Президента Российской Федерации в области образования.

Олег Кутафин был одним из разработчиков проекта Конституции России 1993 года, затем участвовал во многих совещательных органах при Президенте России, являлся членом Совета и заместителем секретаря Общественной палаты Российской Федерации, президентом общероссийской общественной организации Союз юристов России.

За свою деятельность Олег Кутафин имеет множество наград, в том числе является полным кавалером Ордена «За заслуги перед Отечеством», звания Заслуженного деятеля науки Российской Федерации и почётного работника высшего профессионального образования Российской Федерации.

Олег Кутафин скончался 4 декабря 2008 года и похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.