Александр Александрович Иванов родился 9 декабря 1936 года в Москве, в семье художника. До 30 лет он был учителем начертательной геометрии в московском техникуме и иногда писал романтичные стихи. А в конце 1962 года перешел к стихотворным пародиям и эпиграммам. Именно они принесли ему известность и стали его литературной профессией, хотя перу писателя принадлежит и целый ряд статей, памфлетов, заметок.

Свои творения пародист посылал в «Литературную газету», которая быстро разглядела его талант. В 1968 году была опубликована его первая книжка пародий – «Любовь и горчица», а в 1970 году он был принят в Союз писателей. Затем выходили сборники «Смеясь и плача», «Не своим голосом», «Откуда что...», «О двух концах» и другие.

Александр Иванов много лет выступал со своими произведениями на эстраде, сыграл несколько небольших ролей в кино. Настоящий успех пришел к нему в программе «Вокруг смеха». Ведущим этой передачи должен был стать Андрей Миронов, но его занятость не позволила регулярно вести передачу. В качестве ведущего попробовали Иванова – и он вел передачу тринадцать лет, с 1978 по 1991 год.

Благодаря популярности передачи, авторы становились в очередь, чтобы попасть под его меткое перо. Они отыскивали его, сами отмечали в тексте места, которые больше всего подходят для пародии. Внимание Иванова тогда означало взлет карьеры для любого поэта. Под перо Иванова попадали Рождественский, Евтушенко, Казакова и многие другие.

Благодаря программе «Вокруг смеха» публика узнала Жванецкого, Карцева и Ильченко, Горина, Арканова, Инина и многих других сатириков. Авторы жестко отбирали материалы для передачи. «Подходящих» артистов приглашали на программу подчас из самых неожиданных мест. Надежду Бабкину – из собора, где она пела «а капелла». Александра Розенбаума – после того, как на кассетах услышали «Вальс-бостон» и «Ленинградские дворы». Последним найденным на программе талантом ее создатели считают Михаила Евдокимова. Его разыскали в Сибири, где Евдокимов работал директором столовой.

В 1991 передачу закрыли, не дожидаясь, пока она себя изживет. Иванов остался без работы. Время было трудное, безденежное и сатирик вынужден был зарабатывать любыми способами. Взамен телевидения он нашел для себя другую публичную нишу – политику. Демократы с радостью приняли его в свой стан: там острое перо Иванова было востребовано.

Александр Иванов скончался от обширного инфаркта 13 июня 1996 года.