Леонид Ефимович Хейфец родился 4 мая 1934 года. Учился в ГИТИСе в мастерской А.Д. Попова и М.О. Кнебель, по окончании которого стал работать режиссёром в Центральном театре Советской Армии. В 1965 году Хейфец поставил спектакль «Мой бедный Марат» А. Арбузова, а в 1966 году его спектакль «Смерть Иоанна Грозного» по пьесе А.К. Толстого стал одним из самых популярных в Москве. Несмотря на исторический сюжет, спектакль смотрелся очень современно, в нем ставились вопросы морального плана. В 1969 году Хейфец выпускает пьесу А.П. Чехова «Дядя Ваня».

В конце 1960-х годов пьесы, поставленные Хейфецем («Тайное общество» Г. Шпаликова, «Любовь Яровая» К. Тренева) были запрещены, и режиссёр уехал в провинцию. С 1971 по 1986 годы он работал в Малом театре, затем вернулся в ЦАДСА и в 1988 году стал его главным режиссёром. Хейфец поставил такие спектакли как «Свадьба Кречинского» А. В. Сухово-Кобылина, «Картина» Д. Гранина, «Зыковы» А.М. Горького, «Король Лир» Шекспира, «Маскарад» М.Ю. Лермонтова, «Боже, храни короля!» С. Моэма и другие.

В 1970-х году Хейфец поставил и телевизионные версии спектаклей: «Рудин» И.С. Тургенева, «Обрыв» И.А. Гончарова, «Вишневый сад» А.П. Чехова, «Доходное место» А.Н. Островского.

Леонид Хейфец является профессором Российской академии театрального искусства. В 1993 году Леониду Хейфецу было присвоено звание Народного артиста России.