Андрэ Агасси родился 29 апреля 1970 года в городе Лас-Вегас в штате Невада в семье иранского иммигранта. Занятия теннисом для Андрэ начались в 3-летнем возрасте. В пять с половиной лет он уже выиграл турнир в Лас-Вегасе среди детей. Обучался в академии тенниса Ника Боллитьери во Флориде. С 1986 года начал играть как профессиональный спортсмен.

Агасси был чемпионом Австралии в 1995, 2000, 2001 и 2003 годах, Уимблдона в 1992, США в 1994 и 1999 годах, Открытого чемпионата Франции в 1999 году. В 1990 и 1999 годах победил в Кубке Мастерс.

Он был первой ракеткой мира в течение 101 недели с 1995 года. В 1996 году стал Олимпийским чемпионом. В общей сложности за свою спортивную карьеру Агасси выиграл 60 турниров в одиночном разряде (причём 8 турниров серии Большого Шлема, 17 турниров серии Мастерс, 2 кубка Мастерс). Из 22 турниров Мастерс он победил в 17.

Агасси является последним теннисистом, сумевшим победить на всех четырёх турнирах Большого Шлема в одиночном разряде.

В 2001 году состоялось бракосочетание двух суперпрофессионалов современного тенниса Андрэ Агасси и Штеффи Граф, у семейной пары родились сын Джеден Джил и дочь Джаз Эли.

Спортивную карьеру Андрэ Агасси закончил в 2006 году.