Александр Моисеевич Городницкий родился 20 марта 1933 года в Ленинграде. В 1951 году с золотой медалью окончил среднюю школу. В том же году поступил в Ленинградский горный институт им. Г. В. Плеханова на геофизический факультет. В 1957 году получил диплом. Принимал участие в деятельности литобъединения института во главе с Глебом Семеновым.

С 1959 года Городницкий работал в Исследовательском институте геологии Арктики. С 1957 по 1962 годы занимал должности: геофизика, затем старшего геофизика, стал начальником отряда и начальником партии, работая в Игаркском, Туруханском и Норильском районах. Вел геофизические поиски руды содержащей медь и никель. В 1962 году стоял у истоков открытия Игаркского медно-никелевого поля.

С 1972 по 1985 год Городницкий был старшим научным сотрудником в Московском Институте океанологии им. П. П. Ширшова. В 1985 году стал руководителем лаборатории геомагнитных исследований. Участвовал в поиске Атлантиды. В 1982 году получил степень доктора геолого-минералогических наук.

В 1991 году Городницкому было присвоено звание профессора геологии. Ученым написано свыше двухсот шестидесяти научных работ, в их числе восемь монографий о геофизике и геологии морского дна.

Александр Городницкий пишет стихи и песни, исполняя их на концертах. Его песни поют геологи, таёжники, туристы, порой даже не зная, чьи это песни. «Снег», «Деревянные города», «Перекаты», «Геркулесовы столбы», «Атланты» – это неполный список самых известных песен Городницкого.