Александр Артурович Роу родился 24 февраля (8 марта) 1906 года в Сергиевом Посаде. Его отец, по национальности ирландец, был приглашен в Россию для организации мукомольной промышленности. После начала Первой мировой войны он вернулся на родину, и для семьи Александра настали тяжелые времена.

В 10 лет ему пришлось зарабатывать на хлеб, продавая спички и гребешки. Окончив школу, он продолжил учебу в промышленно-экономическом техникуме. Одновременно он учился в киношколе Б. Чайковского затем в Драматическом техникуме им. М. Ермоловой.

Вскоре Роу устроился на работу на «Межрабпом-фильм» ассистентом режиссера. Эта студия вскоре превратилась в единственную в мире специализированную детскую киностудию «Союздетфильм».

В 1938 году Александр Роу начал съемки сказки «По щучьему велению». В этой сказке впервые творят чудеса не нарисованные герои, а живые актёры. Эта сказка полна юмора и забавных трюков.

В 1940 году Роу снял следующую сказку – «Василиса Прекрасная». Прекрасные киносказки, снятые Александром Роу – «Кощей Бесмертный», «Марья-искусница» (1959), «Морозко» (1965) стали неотъемлемой частью детства не одного поколения советских граждан. Сказка «Морозко» была удостоена Гран-при Международного фестиваля для детей и юношества в Венеции.

В 1968 году Александр Роу был удостоен звания заслуженного артиста РСФСР.

Умер выдающийся сказочник 28 декабря 1973 года в Москве.