Римма Васильевна Маркова родилась 3 марта 1925 года в поселке Чурино Куйбышевской области (сейчас - Самарская область). Уже в детстве она вместе со своим младшим братом Леней играла в спектаклях. Когда ей было 19 лет, а брату – 17, они вместе поехали в Москву поступать в театральную студию при Театре им. Ленинского комсомола. Оба они были приняты.

Первой большой работой Риммы Марковой в театре стала роль в спектакле «Вторая любовь». Благодаря роли Фроси Маркова стала популярной, многие зрители ходили на этот спектакль только ради нее.

В кино Римма Маркова дебютировала фильмом «Живые и мертвые» в 1964 году, а затем сыграла еще более сорока ролей. Самыми запоминающимися стали фильмы: «Вечный зов» (1973-1983), «Родня» (1981), «Покровские ворота» (1982), «Гардемарины, вперед!» (1987), «Ночной дозор» (2004).

Римма Маркова является лауреатом многих конкурсов и кинофестивалей, в том числе: специального диплома XVI Международного кинофестиваля в Сан-Себастьяне «За высокое мастерство артистки, создавшей образ большой драматической силы» (1968); приза «Живая легенда российского кино» Фестиваля российского кино «Виват, кино России-2001». Маркова – кавалер ордена «Знак Почета». В 1995 году ей было присвоено звание Народной артистки России.